Approche d'estimation des moindres carrés génétiques pour la modélisation de la courbe de puissance éolienne et la prédiction de la puissance éolienne

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 9188 (2023) Citer cet article

Détails des métriques

La courbe de puissance éolienne (WPC) est un indice important des éoliennes, et elle joue un rôle important dans la prévision de l'énergie éolienne et la surveillance de l'état des éoliennes. Motivé par l'estimation des paramètres du modèle de la fonction logistique dans la modélisation WPC, visant le problème de la sélection de la valeur initiale de l'estimation des paramètres du modèle et du résultat optimal local, basé sur la combinaison de l'algorithme génétique et de la méthode d'estimation des moindres carrés, une estimation génétique des moindres carrés (GLSE) méthode d'estimation des paramètres est proposée, et le résultat d'estimation optimal global peut être obtenu. Six indices d'évaluation comprenant l'erreur quadratique moyenne, le coefficient de détermination R2, l'erreur absolue moyenne, l'erreur absolue moyenne en pourcentage, le critère d'information d'Akaike amélioré et le critère d'information bayésien sont utilisés pour sélectionner le modèle de courbe de puissance optimal dans les différents candidats. modèles, et éviter le sur-ajustement du modèle. Enfin, pour prédire la production d'énergie annuelle et la puissance de sortie des éoliennes, un modèle de vitesse du vent de distribution de mélange de Weibull à deux composants et un modèle de courbe de puissance de fonction logistique à cinq paramètres sont appliqués dans un parc éolien de la province du Jiangsu, en Chine. Les résultats montrent que l'approche GLSE proposée dans cet article est réalisable et efficace dans la modélisation WPC et la prévision de l'énergie éolienne, ce qui peut améliorer la précision de l'estimation des paramètres du modèle, et la fonction logistique à cinq paramètres peut être préférée par rapport au polynôme d'ordre élevé et à quatre -fonction logistique des paramètres lorsque la précision d'ajustement est proche.

Avec le développement social et économique, le processus d'urbanisation est indissociable de l'utilisation massive de l'énergie. L'augmentation spectaculaire de la demande d'énergie a entraîné une consommation substantielle de ressources non renouvelables telles que le charbon et le pétrole. Cependant, les réserves énergétiques traditionnelles sont limitées et ne peuvent être exploitées et utilisées sans modération. Dans le même temps, la combustion du charbon, du pétrole et d'autres énergies fossiles est gravement nocive pour l'atmosphère, comme le temps brumeux dans les villes. Les émissions élevées de dioxyde de carbone et d'autres gaz à effet de serre ont causé les problèmes environnementaux mondiaux. Par conséquent, la demande d'énergies vertes, propres et renouvelables telles que l'énergie éolienne et l'énergie solaire est de plus en plus anticipée.

Au cours des dernières décennies, l'énergie éolienne s'est développée rapidement, mais elle comporte de nombreuses incertitudes par rapport à l'énergie fossile traditionnelle. Par conséquent, une méthode d'évaluation précise et efficace de l'énergie éolienne est d'une grande importance pour étudier la connexion au réseau éolien à grande échelle et la sélection du site du parc éolien1,2,3,4. Pour estimer la puissance des éoliennes, la volatilité et l'intermittence du système éolien sont généralement étudiées en établissant un modèle mathématique dans la méthode statistique. Néanmoins, le processus de modélisation est compliqué en raison de la nature stochastique des distributions bimodales ou multimodales de la vitesse du vent5. La courbe de puissance éolienne (WPC), qui exprime la relation non linéaire entre la vitesse du vent à la hauteur du moyeu et la puissance de sortie réelle des éoliennes, est couramment utilisée pour estimer la ressource éolienne dans un parc éolien6,7,8,9,10,11,12 ,13. Outre l'évaluation et la prévision des ressources éoliennes, WPC joue également un rôle important dans la surveillance de l'état des éoliennes. Par conséquent, le WPC est une mesure de performance importante des éoliennes et il est crucial d'établir un WPC précis et fiable14,15,16,17. Pour diverses raisons, les données brutes sur le vent contiennent des valeurs aberrantes causées par le défaut des éoliennes et des équipements de mesure, et les conditions météorologiques extrêmes, etc. Pour améliorer la précision des prévisions de l'énergie éolienne, ces données anormales doivent être nettoyées avant la modélisation WPC18,19. Dans la littérature, il existe deux types de méthodes largement utilisées pour nettoyer les données anormales : (1) la méthode de regroupement ou la méthode de reconnaissance d'image utilisant les données de vitesse et de puissance du vent et (2) la méthode de distribution de la valeur moyenne, de la variance et de la probabilité basée sur les caractéristiques de distribution de données anormales. Dans cette étude, une méthode combinée point-quartile de changement bayésien est utilisée pour nettoyer les données anormales20.

Selon la théorie de modélisation de WPC, les méthodes de modélisation WPC dans la littérature sont divisées en deux catégories : les méthodes paramétriques et non paramétriques10,21. Parmi eux, les modèles paramétriques sont les plus largement appliqués, comme un modèle polynomial cubique par morceaux. L'avantage du polynôme cubique est que sa forme en S est conforme à la courbe de puissance théorique des éoliennes. Avant la modélisation, le WPC est souvent divisé en trois segments par l'enclenchement, le déclenchement et la vitesse nominale du vent, puis un WPC segmenté sera obtenu à l'aide d'une technique d'ajustement polynomial cubique2,3. La figure 1 est une courbe de puissance spécifique à une éolienne ajustée par un polynôme d'ordre élevé après nettoyage des données anormales.

Courbe de puissance des éoliennes. Figure créée à l'aide de Matlab R2014a (8.3.0.532). (https://www.mathworks.com).

Wang et al.4 ont comparé les performances de différents types de courbes de puissance à différents parcs éoliens et saisons, et ont souligné qu'il n'existe pas de modèle WPC universel qui puisse toujours surpasser les autres modèles dans toutes les conditions environnementales, chaque modèle a ses propres avantages, et les trois principaux facteurs qui affectent le WPC final sont la méthode de nettoyage des données anormales, le modèle WPC et la sélection des stratégies d'optimisation. Carrillo et al.1 ont comparé le polynôme d'ordre élevé avec la puissance exponentielle et le polynôme cubique dans la modélisation de la courbe de puissance, et ont constaté que le polynôme d'ordre élevé améliore peu la précision de la modélisation en raison de sa sensibilité aux valeurs des paramètres du modèle, en particulier au vent nominal valeur de vitesse. La fonction logistique (LF), qui comprend des fonctions logistiques à trois paramètres (3PLF), à quatre paramètres (4PLF) et à cinq paramètres (5PLF), est largement appliquée dans la modélisation WPC en raison de sa forme en S, de sa continuité et de ses faibles erreurs2, 22,23. LF est également appelée fonction en forme de S ou fonction sigmoïde, elle est à l'origine appliquée pour ajuster la courbe en forme de S dans les modèles de croissance démographique et de propagation des maladies épidémiques35. Dans ces cas, la croissance est exponentielle avec le temps au début, puis une sorte de compétition apparaît entre les membres de la population, donc la croissance diminue et finalement la taille de la population atteint sa limite. La forme de WPC se trouve remplir cette condition et il existe une certaine analogie entre la croissance de la population et la puissance de sortie : la vitesse du vent équivalente au temps est également augmentée progressivement pour obtenir la puissance de sortie, et enfin la puissance de sortie dans une limite correspondant à la puissance nominale, donc maintenant LF est largement utilisé dans la modélisation WPC. Villanueva et Feijoo ont étudié LF de 3 à 6PLF et ont utilisé le MAPE moyen comme indicateur pour comparer leurs performances, ils ont considéré que les erreurs commises par le 3PLF sont approximativement les mêmes que celles commises par le 4PLF, le 6PLF est la meilleure option pour modéliser un WPC. Cependant, traiter six paramètres est fastidieux23. Identique au travail de Villanueva et Feijoo, zou et al. ont également étudié le LF dans la modélisation WPC, ils ont constaté que les performances des modèles 3-PLF et 6-PLF sont légèrement inférieures à celles des autres modèles, quelle que soit la fonction de perte utilisée29. Par conséquent, dans cet article, nous étudions les modèles 4PLF et 5PLF de WPC. Cependant, il n'est pas facile d'estimer les paramètres du modèle pour LF, en particulier pour 5PLF, car il a plus de paramètres de modèle. Généralement, lors de l'utilisation d'une méthode paramétrique pour estimer les paramètres du modèle de LF, une valeur initiale efficace est nécessaire en raison de la non-linéarité de LF. En utilisant les méthodes d'optimisation traditionnelles largement utilisées telles que la descente la plus raide, les méthodes de Levenberg – Marquardt, Newton et quasi-Newton, les paramètres du modèle peuvent être estimés par une approche itérative. Cependant, ces méthodes d'optimisation sont très sensibles aux valeurs initiales des paramètres inconnus et échouent souvent à converger vers l'optimum global de l'estimation des paramètres, la qualité de la solution finale dépend souvent de la position de la valeur initiale dans l'espace de recherche. , et il n'y a aucune garantie que la procédure puisse s'adapter correctement au modèle. Par conséquent, la valeur initiale est un facteur important affectant la convergence de l'ajustement du modèle non linéaire. Si la valeur initiale n'est pas sélectionnée correctement, les résultats finaux tomberont dans un optimum local. Dans la littérature, la méthode d'estimation des moindres carrés (LSE) est également utilisée pour estimer les paramètres du modèle de WPC8. En utilisant cette méthode, la courbe de puissance optimale peut être obtenue en minimisant le carré additionné entre les valeurs de puissance prédites et observées. Cependant, pour un modèle complexe avec une fonction non linéaire, les dérivées partielles de la fonction par rapport aux paramètres du modèle sont difficiles à calculer et à estimer1,24,25,26. Pour résoudre ce problème, un algorithme d'optimisation est souvent combiné, tel que l'algorithme d'optimisation des baleines (WOA), l'algorithme d'optimisation des essaims de particules (PSOA), l'algorithme génétique (GA), l'algorithme d'évolution différentielle (DEA) et l'algorithme évolutif (EA)2, 27,28,29. GA est un algorithme de recherche probabiliste robuste combinant la mécanique de la génétique, il recherche la solution optimale basée sur une population au lieu d'un seul point. Par conséquent, lorsque GA est utilisé pour estimer les paramètres du modèle, il est possible de s'échapper de l'optimum local et de trouver l'optimum global avec une certaine probabilité. Dans le problème de la sélection des valeurs initiales, GA nécessite une estimation de la plage de paramètres dans laquelle les valeurs de solution seraient trouvées pour le problème. En effet, GA a de nombreuses approches de solutions potentielles et peut rechercher plusieurs points simultanément. Pour améliorer la précision prédictive de l'énergie éolienne, d'autres facteurs, notamment la densité de l'air, le cisaillement du vent, l'âge des turbines et la réduction du vent, sont également pris en compte dans la modélisation WPC30,31,32.

Par rapport à la méthode paramétrique, la méthode non paramétrique n'a pas besoin de l'hypothèse sur la distribution des données, elle est donc plus flexible que la méthode paramétrique, mais nécessite beaucoup plus de données et de temps de formation, et ne peut pas donner une expression définie pour refléter explicitement la relation. entre la vitesse du vent et la puissance en raison de sa nature de "boîte noire"5,29. La méthode des réseaux de neurones artificiels (ANN) a une gamme d'applications extrêmement large et a été utilisée dans la modélisation WPC, qui présente les avantages d'obtenir de petits résultats d'erreur et une estimation simple des paramètres25,33. Cependant, la méthode ANN dépend d'une formation massive de données pour obtenir des résultats fiables, et les inconvénients d'une vitesse de formation lente et des exigences de volume de données élevé sont également importants. La méthode de clustering flou (FC) peut être utilisée dans la modélisation WPC en trouvant des centres de cluster, et peut encore améliorer la précision de la modélisation en augmentant le nombre de clusters et en réduisant l'erreur quadratique moyenne (RMSE) entre les valeurs observées et les valeurs prédites, mais la méthode FC a une vitesse de convergence lente, et l'efficience et l'efficacité de ces techniques dépendent fortement du choix optimal des paramètres du modèle, elle est donc souvent appliquée en combinaison avec d'autres méthodes24.

Par conséquent, dans cet article, pour modéliser WPC à l'aide de LF, un algorithme GA d'optimisation globale combiné à la méthode LSM appelée méthode GLSM est utilisé pour estimer les paramètres du modèle, qui peuvent obtenir une valeur initiale efficace et garantir que les résultats d'estimation du paramètre du modèle logistique sont efficace et fiable. L'organigramme global de cette étude est donné à la Fig. 2.

L'organigramme général de l'étude.

Les principales contributions de cet article sont énumérées ci-dessous :

(i) Visant le problème de la sélection de la valeur initiale de l'estimation des paramètres du modèle pour LF dans la modélisation WPC à l'aide de la méthode LSE, une méthode GLSE est proposée, qui peut obtenir des résultats d'estimation optimaux globaux.

(ii) En plus de considérer la RMSE, le coefficient de détermination R2, l'erreur absolue moyenne (MAE) et l'erreur absolue moyenne en pourcentage (MAPE) sont utilisés comme critères de sélection du modèle, le critère d'information d'Akaike amélioré (AIC) et le critère d'information bayésien (BIC) sont également utilisés pour sélectionner le meilleur modèle d'énergie éolienne et éviter le problème de sur-ajustement du modèle.

Le reste de ses papiers est organisé comme ceci. Dans "Méthodologie", l'estimation, la sélection et la validation des paramètres du modèle WPC sont données. L'estimation de la puissance éolienne est décrite dans "Modélisation de la vitesse du vent et prédiction de la puissance éolienne". Alors que dans "Étude de cas", certaines informations sur le champ observé et les données de vent sont fournies. Les résultats et la comparaison avec les différents modèles sont présentés dans "Résultats et discussion". Les conclusions sont tirées dans "Conclusion".

Pour établir un WPC, il est nécessaire de sélectionner des points de montage parmi une grande quantité de données normales de vitesse et de puissance du vent. Ces données sur le vent peuvent provenir de parcs éoliens expérimentaux ou du système de contrôle et d'acquisition de données (SCADA)5,34. À l'heure actuelle, les principales méthodes de choix du point d'ajustement pour WPC comprennent la méthode des bacs, la méthode de la valeur maximale et la méthode du maximum de vraisemblance5. Parmi elles, la méthode des bacs est la plus utilisée. Selon la norme IEC-61400-12-2, le principe de la méthode des bacs est qu'après élimination des valeurs aberrantes des données d'énergie éolienne, la valeur moyenne de la vitesse et de la puissance du vent dans chaque intervalle de vitesse du vent (la taille de l'intervalle est de 0,5 m/s) peut être obtenu, et ces points sont utilisés comme points d'échantillonnage pour l'ajustement de la courbe de puissance, dont l'expression est donnée par5

où vi et Pi sont la vitesse et la puissance moyennes du vent dans le ième intervalle, ni est le nombre de données de vent dans le ième intervalle, vi, j et Pi, j sont la jième vitesse et puissance du vent dans le ième intervalle.

Comme mentionné ci-dessus, le modèle paramétrique de WPC est le plus largement utilisé10,21. À l'heure actuelle, les modèles paramétriques couramment utilisés sont les polynômes d'ordre élevé et LF, qui décrivent la relation entre la vitesse du vent et la puissance d'une éolienne spécifique avec une formule mathématique. L'expression de la puissance avec un polynôme d'ordre m est donnée par3,4 :

où P(v) est la valeur de puissance correspondant à la vitesse du vent v, m est l'ordre du polynôme, et α = [a0, a1, …, am] est le coefficient.

Les expressions de 4PLF et 5PLFs sont données respectivement par35

où θ4 = [a, b, c, d] sont les paramètres du modèle qui déterminent la forme de 4PLF, et a est la valeur maximale, les trois autres paramètres n'ont pas de signification spécifique ; θ5 = [u, l, x, y, z] sont les paramètres du modèle de 5PLF, u et l représentent respectivement les valeurs maximale et minimale, x est le point d'inflexion, y est la pente de la colline et z est le facteur d'asymétrie, avec x ≥ 0, z ≥ 0.

Un polynôme est une fonction linéaire de paramètres de modèle inconnus α = [a0, a1, …, am], ainsi les techniques de LSE pour ajuster le modèle linéaire peuvent être utilisées pour ajuster le modèle polynomial. Supposons que n paires de données de vitesse et de puissance du vent (vi, Pi) (i = 1, 2, …, n) sont obtenues en utilisant la méthode des bins, selon l'Eq. (2), un système d'équations de polynôme d'ordre m peut être donné par

Éq réécrit. (5) dans la matrice par

Ainsi

Par conséquent, les paramètres du modèle du polynôme d'ordre m peuvent être obtenus par4

Pour un LF, en raison de sa forte non-linéarité, lors de l'utilisation de la méthode d'estimation des moindres carrés non linéaires (NLLSE) pour ajuster le modèle WPC, les paramètres du modèle peuvent être estimés par une procédure d'itération, le but de l'itération est de minimiser la somme carrés des résidus entre les valeurs réelles et les valeurs d'estimation, les carrés sommés des résidus également appelés fonction objectif définie comme

où Pi est la puissance éolienne réelle, P(vi; θ) est la puissance estimée, θ est le vecteur des paramètres inconnus du modèle.

La méthode NLLSE est une forme de LSE utilisée pour ajuster un modèle non linéaire avec np paramètres de modèle inconnus à n observations (n > np). Par calcul, les NLLSE sont résolus par des itérations successives d'un processus en deux étapes. Tout d'abord, le modèle mathématique non linéaire sélectionné est approximativement linéarisé autour d'une valeur arbitraire θ(k) des paramètres du modèle à l'aide d'un développement de Taylor du premier ordre comme suit :

Deuxièmement, après la résolution de l'estimateur des paramètres du modèle à l'aide de la méthode LSE, l'erreur entre les valeurs réelles et la valeur estimée est calculée. Les deux étapes sont répétées jusqu'à ce qu'une erreur minimale admissible soit obtenue. Notons qu'en prenant le développement de Taylor au premier ordre de P(vi; θ) en un point arbitraire θ(k) étant donné qu'il est différentiable, alors comme θ est proche de θ(k), cela donne une approximation. Les détails de la méthode NLLSE sont donnés comme suit :

Étape 1. Modélisez une expansion de Taylor approximativement linéarisée.

En remplaçant le côté gauche de l'Eq. (10) avec Pi et donnant une transformation mathématique, Eq. (11) peut être obtenu comme

Soit \(\Delta P_{i}^{\left( k \right)} = P_{i} - P\left( {v_{i} ;{\varvec{\theta}}^{\left( k \ droite)} } \right), \, D_{i,j}^{\left( k \right)} = \left[ {\frac{{\partial P(v_{i} ;{\varvec{\theta }})}}{{\partial \theta_{j} }}} \right]_{{{\varvec{\theta}} = {\varvec{\theta}}^{\left( k \right)} }} , \, \Delta \theta_{j}^{\left( k \right)} = \left( {\theta_{j} - \theta_{j}^{\left( k \right)} } \ à droite)\), puis

L'équation (12) est une combinaison linéaire, réécrite sous forme matricielle par

Étape 2. Estimation des paramètres et calcul des erreurs.

En utilisant la méthode LSE, Eq. (14) peut être obtenu comme

Enfin, les (k + 1)èmes estimateurs approximatifs des paramètres du modèle sont calculés par

Le processus itératif est arrêté lorsqu'une erreur minimale admissible est atteinte.

Pour réduire les temps de calcul et permettre la convergence des itérations, une bonne valeur initiale θ(0) doit être initiée avant le processus de régression itérative. Contrairement à un polynôme d'ordre élevé, utilisant les 4PLF et 5PLF pour ajuster WPC, les paramètres du modèle ne peuvent pas être estimés directement. Parce que le choix de la valeur initiale, qui a un grand impact sur le résultat d'ajustement final, est nécessaire. Si la valeur initiale n'est pas choisie correctement, un résultat optimal local au lieu d'un optimum global sera obtenu. Par conséquent, avant d'utiliser un LF pour ajuster la courbe de puissance, il est nécessaire de trouver une valeur initiale appropriée par GA. GA est une technique de recherche globale basée sur une combinaison de lois naturelles et génétiques, y compris la concurrence, la variation et l'évolution. Contrairement à la plupart des méthodes d'optimisation, les GA ne nécessitent pas d'estimation initiale, car elles lancent la procédure de solution heuristique avec une population générée aléatoirement dans l'espace de solution. GA ne nécessite pas non plus de calculs exacts ou approximatifs des dérivées de fonction. Selon la règle de survie du plus apte, les individus ayant une meilleure forme physique sont plus hérités de la population suivante. Les itérations répétées aboutissent finalement à un individu optimal dont le phénotype atteindra ou approchera la solution optimale. Par conséquent, GA est utilisé pour résoudre le problème initial d'estimation des paramètres pour l'ajustement LF. L'organigramme de GA est illustré à la Fig. 3.

Organigramme de l'approche GA.

Le jeu de paramètres de LF peut être considéré comme un individu de la population. Pour un FL à np paramètres, l'individu est représenté par un vecteur de longueur np. Supposons qu'il y ait M individus dans la population, toute la population est donnée par une matrice comme suit :

où \({\text{X}}_{j} = \left[ {{\text{X}}_{1j} ,{\text{X}}_{2j} , \cdots ,{\text{ X}}_{{n_{p} j}} } \right]^{T}\) représente le jième individu, Xij est la jième solution d'estimation du ième paramètre.

La fonction d'objection est définie de la même manière que l'Eq. (9). Les principaux processus de GA sont donnés comme suit :

Etape 1 Initialisation : La population est initialisée aléatoirement dans les limites minimum et maximum des paramètres de LF. Les contraintes de LF sont données par θl ≤ θ ≤ θu.

Étape 2 Évaluation : GA ne peut gérer que les problèmes de maximisation, la valeur de fitness est considérée comme l'inverse de la fonction objectif, par conséquent, Eq. (17) est sélectionné comme fonction de fitness pour calculer et évaluer chaque individu de la population.

Étape 3 Sélection : M individus sont sélectionnés sur la base d'une sélection uniforme stochastique et des valeurs de fitness. Et les individus qui ont de meilleures valeurs de fitness peuvent avoir plus de chances d'être sélectionnés comme parents pour constituer la nouvelle population par croisement et mutation.

Étape 4 Croisement : L'opérateur de croisement combine deux parents pour produire un enfant pour la génération suivante. Soit les chromosomes parents X1 et X2 sélectionnés au hasard pour être croisés, le paramètre r un nombre aléatoire choisi parmi [0, 1] et Pc la probabilité de croisement généralement comprise entre 0,6 et 0,9. L'opérateur de croisement arithmétique est utilisé ici. Si r ≤ pc, alors les descendants Y1 et Y2 sont créés comme suit36 :

Étape 5 Mutation : L'opérateur de mutation introduit de nouvelles structures génétiques dans la population et génère quelques changements aléatoires chez les individus à travers la population. Il évite le piège du minimum local et offre une diversité générique dans la population. La probabilité de mutation pm est généralement comprise entre 0,01 et 0,1. Un opérateur de mutation non uniforme est appliqué, puis une nouvelle progéniture de mutation serait générée as36

où f(g) = [r2(1-(g/Gmax))]h, g est la génération courante, h est le paramètre de forme, Gmax est le nombre maximum de générations.

Si le nombre maximum d'itérations n'est pas atteint, la procédure ci-dessus est répétée à partir de l'étape 2. Sinon, le meilleur individu de la population courante est le paramètre optimal.

Dans cette étude, les paramètres GA sont choisis comme suit : Nombre maximum d'itération = 5000 ; Taille de la population = 300 ; Taux de croisement = 0,80 ; Taux de mutation = 0,03.

Lors de l'évaluation de la précision de l'ajustement du modèle, les indices statistiques, y compris RMSE, le coefficient de détermination R, l'erreur absolue moyenne (MAE) et l'erreur absolue moyenne en pourcentage (MAPE) sont utilisés pour juger de la qualité de l'ajustement des différents modèles à la vitesse du vent. et les données de puissance. Parce que RMSE indique l'erreur quadratique moyenne entre les valeurs prévues et les valeurs observées, et le coefficient de détermination R quantifie la corrélation entre les valeurs prédites et les valeurs observées. Ils sont définis respectivement par

où RSS est la somme résiduelle des carrés, yi est la ième valeur observée, ym est la valeur moyenne de toutes les observations et \(\hat{y}_{i}\) est la ième valeur estimée, respectivement. Les valeurs élevées de RMSE, MAE et MAPE indiquent un mauvais ajustement, et plus ces valeurs sont petites, plus la précision d'ajustement du modèle est élevée. Contrairement à RMSE, MAE et MAPE, une valeur R2 plus élevée indique que le modèle proposé s'adapte bien aux données de vent dans tous les modèles candidats et a une plus grande précision d'ajustement.

Pour éviter le problème de surajustement du modèle d'ajustement, l'AIC et le BIC sont également utilisés pour sélectionner le meilleur modèle dans tous les modèles candidats. En effet, ce critère AIC prend en compte à la fois la complexité du modèle et la précision de l'ajustement, et la valeur inférieure de l'AIC indique que le modèle est bien ajusté relativement, par rapport au critère d'information AIC, BIC peut éviter le surajustement résultant en augmentant le nombre de paramètres du modèle en introduisant un terme de pénalité pour le nombre supplémentaire de paramètres, de même que le modèle avec la valeur la plus basse de BIC préfère comme meilleur modèle, les expressions correspondantes de AIC et BIC sont données comme 2,3 :

où q est le nombre de paramètres du modèle à estimer, n est le nombre de tous les échantillons à ajuster et maxlnL est la log-vraisemblance maximale du modèle.

Cependant, dans les applications de régression non linéaire, au lieu d'utiliser la log-vraisemblance maximale, le RSS est utilisé comme référence37,38. Dans ce cas, les AIC et BIC améliorés sont réécrits comme suit :

Ainsi, le modèle optimal peut être sélectionné en comparant les résultats de calcul de divers types de courbes de puissance avec quatre indices d'évaluation de RMSE, R2 et AIC et BIC améliorés.

En utilisant le modèle WPC et le modèle de vitesse du vent, la production d'énergie annuelle (AEP) des éoliennes peut être calculée4, l'état de fonctionnement de l'éolienne peut également être surveillé. Parmi eux, la surveillance de l'état de fonctionnement des éoliennes est principalement appliquée à la surveillance en temps réel et à la détermination des défauts des éoliennes. Cette section se concentre sur l'application du WPC dans l'AEP et la prévision de l'énergie éolienne.

La distribution de Weibull à deux paramètres est la plus couramment utilisée dans la modélisation de la distribution de probabilité de la vitesse du vent en raison de sa simplicité et de sa généralité. La fonction de densité de probabilité (pdf) d'une distribution de Weibull à deux paramètres est39 :

où β est le paramètre de forme, η est le paramètre d'échelle, β et η > 0, et v est la vitesse du vent.

Lorsque la distribution de la vitesse du vent est bimodale ou multimodale, les distributions mixtes ont une meilleure précision d'ajustement qu'une distribution simple. Les distributions de mélange sont une combinaison linéaire de deux ou plusieurs distributions simples, puis basées sur l'Eq. (26), la pdf des distributions d'un mélange de Weibull à M composantes est de 3,40 :

où M désigne le nombre de distributions de mélange de Weibull, wi est le poids de chaque distribution et la relation suivante doit être satisfaite.

Par conséquent, il y a plus de paramètres à estimer dans les distributions mixtes que dans les distributions simples. Les estimateurs du maximum de vraisemblance des paramètres du modèle peuvent être obtenus par un algorithme EM3.

L'AEP d'une éolienne spécifique est prédite sur la base de la pdf de la vitesse du vent et du modèle WPC, et peut être donnée par3 :

où Nh est le nombre de temps de production d'énergie annuel, calculé comme 8760 h.

Les données SCADA ont été collectées sur une période d'un an (du 1er janvier 2018 au 31 décembre 2018) à partir du parc éolien 1# Maling Mountain (34°31′ N et 118°44′ E), situé dans la province du Jiangsu, en Chine. Les données sur le vent utilisées dans cette étude consistaient en la moyenne quotidienne de la vitesse du vent sur 10 minutes et de la production d'énergie éolienne, et de 28 mêmes types d'éoliennes. La hauteur du moyeu est de 85 m, la vitesse d'enclenchement est de 2 m/s, la vitesse de coupure est de 18 m/s, la vitesse nominale est de 10 m/s et la puissance nominale est de 1800 kW. Dans cette étude de cas, la plage de vitesse du vent est de 0 à 18 m/s et la vitesse moyenne du vent est de 5,62 m/s. Le modèle de vitesse du vent optimal est ajusté par une distribution de mélange de Weibull à deux composants, pour plus de détails sur nos travaux précédents, voir la référence 3. Les paramètres estimés sont donnés comme suit : w1 = 0,8726, β1 = 2,5368, η1 = 4,8927 ; w1 = 0,1274, β1 = 6,1139, η1 = 4,5783. Par conséquent, le pdf de la vitesse du vent est

Sur la base des résultats d'analyse de la méthode des bacs, un total de 36 points d'ajustement des données de vent, y compris la vitesse du vent et la puissance éolienne, sont pris. Les données de vent sont présentées dans le tableau 1.

Pour l'analyse comparative des données et la vérification du champ d'application de la méthode proposée dans cet article. Un autre groupe de données sur les vents du parc éolien 2# Mishan Mountain (45°42′ N et 132°16′ E), situé dans la province du Heilongjiang, en Chine, est également collecté. La hauteur du moyeu est de 70 m, la vitesse d'enclenchement est de 3 m/s, la vitesse de coupure est de 18 m/s, la vitesse nominale est de 10,5 m/s et la puissance nominale est de 1500 kW. Dans cette étude de cas, la plage de vitesse du vent est de 0 à 18 m/s et la vitesse moyenne du vent est de 7,48 m/s. Les données vitesse-puissance du vent sont présentées dans le tableau 2.

Dans un premier temps, les modèles polynomiaux d'ordre 5 à 9 sont tous utilisés pour ajuster le WPC pour les parcs éoliens 1 # et 2 #, respectivement, les paramètres du modèle sont estimés directement par la méthode LSE, six mesures d'évaluation des différents modèles polynomiaux d'ordre élevé sont calculées , les résultats sont présentés dans les tableaux 3 et 4. D'après le tableau 3, on peut voir qu'avec l'augmentation de l'ordre, la valeur de R2 augmente progressivement, tandis que les valeurs de RMSE, AIC et BIC diminuent de manière monotone, ce qui indique que le la précision d'ajustement du modèle WPC devient de plus en plus élevée. On constate également que le polynôme d'ordre 8 a les valeurs les plus basses de MAE et MAPE. Par conséquent, les polynômes d'ordre 8 et 9 sont souvent utilisés pour modéliser WPC5,10,41.

Semblable à la ferme 1 #, à partir du tableau 4, on peut constater que pour la ferme 2 #, le polynôme d'ordre 9 donne toujours le meilleur modèle vitesse-puissance du vent, car à l'exception de la valeur de MAPE, le polynôme d'ordre 9 a la valeur la plus élevée de R2 et les valeurs les plus basses de RMSE, MAE, AIC et BIC.

Pour le parc éolien 1#, en utilisant GA, la valeur initiale des modèles 4PLF et 5PLF est obtenue comme suit : θ4 = [1839, − 5, 589, 1] et θ5 = [1820, − 17, 10, 4, 5]. Pour analyser l'effet du nombre d'itérations sur les résultats d'estimation pour le même modèle, une compassion pour 5PLF avec le nombre d'itérations de 5 000 et 10 000 est donnée, les résultats sont présentés dans les Fig. 4 et 5. On peut constater qu'en augmentant le nombre d'itérations, la valeur finale de la fonction objectif diminue de 2,965 × 105 à 4,605 × 104, la précision de l'estimation est légèrement améliorée, mais cette amélioration est limitée et extrêmement chronophage.

Résultats de l'itération GA pour la fonction logistique à cinq paramètres avec 5000 générations pour le parc éolien 1 #. Le détail agrandi partiel est également donné dans le coin supérieur gauche. Figure créée à l'aide de Matlab R2014a (8.3.0.532). (https://www.mathworks.com).

Résultats de l'itération GA pour la fonction logistique à cinq paramètres avec 10 000 générations pour le parc éolien 1 #. Le détail agrandi partiel est également donné dans le coin supérieur gauche. Figure créée à l'aide de Matlab R2014a (8.3.0.532). (https://www.mathworks.com).

Pour 1 # ferme, sur la base des valeurs initiales obtenues par GA, l'estimateur de paramètre pour 4PLF et 5PLF utilisant la méthode GLSE est θ4 = [1851, − 3,887, 345,3, 1,092] et θ5 = [1832, − 13,9, 34,55, 4,016 , 608,5], les indices d'évaluation sont présentés dans le tableau 5. D'après le tableau 5, on peut constater que les résultats d'estimation des paramètres donnés par la méthode GLSE sont plus précis. La valeur de RMSE pour 4PLF est de 26,4906 lorsque les paramètres du modèle sont estimés par GA uniquement, tandis que la valeur d'estimation de RMSE obtenue par la méthode GLSE devient 20,5201, qui est réduite de 5,9705. La valeur de RMSE pour 5PLF est également réduite de 35,7661 à 12,1018 après avoir utilisé GLSE, elle est réduite de 23,6643. La valeur de R2 augmente toutes après l'utilisation de la méthode GLSE. On constate également que le polynôme d'ordre 9 a les valeurs les plus basses de MAE et MAPE, elles sont respectivement de 9,3156 et 0,3374. Il convient de noter que si seul GA est utilisé pour estimer les paramètres du modèle, en raison du phénomène de prématurité dans la procédure de sélection basée sur la fitness, bien que le nombre d'itérations ait atteint 10 000 générations, les résultats précis ne sont toujours pas atteints. En comparant les valeurs d'AIC et de BIC pour différents modèles WPC dans les tableaux 3 et 5, on peut déterminer que le modèle optimal est 5PLF (surligné en gras dans le tableau 5) avec les valeurs les plus basses d'AIC et de BIC, elles sont 189,5216 et 197,4392, suivi du polynôme du neuvième ordre, ses valeurs d'AIC et de BIC sont 201,5374 et 217,3726. Les valeurs de AIC et BIC du polynôme du huitième ordre sont 212,0065 et 226,2581, et 4PLF sont 225,5411 et 231,8751. Par conséquent, le polynôme du huitième ordre et 4PLF sont respectivement classés troisième et quatrième.

Les résultats d'ajustement de quatre modèles, y compris les polynômes du huitième et du neuvième ordre, 4PLF et 5PLF de la ferme 1 # sont tous illustrés à la Fig. 6. Le détail agrandi partiel est également donné dans le coin inférieur droit. On peut constater que les résultats estimés donnés par le modèle polynomial d'ordre élevé fluctuent dans la plage de 40 kW et donnent un surajustement. Même si la vitesse du vent a déjà dépassé la vitesse nominale du vent, les valeurs d'estimation du modèle polynomial d'ordre élevé fluctuent toujours avec les points de données de vent, et ce phénomène est plus évident lorsqu'il y a moins de points de données de vent. Par rapport au modèle polynomial d'ordre élevé, les résultats estimés du modèle LF obtenus par la méthode GLSE sont plus lisses et stables, et évitent ce surajustement. En effet, le premier a plus de paramètres de modèle que celui du second. Par conséquent, le LF peut être préféré par rapport au polynôme d'ordre élevé lorsque la précision d'ajustement est proche. Par contre, le 5PLF est meilleur que le 4PLF, cette conclusion est la même que celle de Villanueva et Feijoo23. Dans cette étude, le modèle 4PLF donne une surestimation de la puissance éolienne d'environ 10 kW à chaque point de données après la vitesse nominale. Une explication possible est que le modèle 4PLF suppose une courbe symétrique autour du point d'inflexion et n'est pas suffisant lorsque la courbe sigmoïde n'est pas symétrique autour du point d'inflexion. Cependant, il y a une très forte possibilité que la tendance de variation de la puissance éolienne autour du point d'inflexion ne soit pas symétrique. Les courbes d'ajustement obtenues par 4PLF, cependant, sont ponctuellement symétriques sur l'axe semi-logarithmique autour de son point médian, ce qui ne peut pas ajuster avec précision les courbes de puissance avec des caractéristiques asymétriques22. Le modèle 5PLF, qui suppose une tendance de variation asymétrique autour du point d'inflexion, pourrait être un meilleur choix42.

Comparaison des résultats d'ajustement pour le parc éolien 1 #. Figure créée à l'aide de Matlab R2014a (8.3.0.532). (https://www.mathworks.com).

Pour le parc éolien 2#, en utilisant GA, la valeur initiale des modèles 4PLF et 5PLF est obtenue comme suit : θ4 = [1722, 7, 93, 2] et θ5 = [1530, 23, 15, 5, 23]. Sur la base des valeurs initiales obtenues par GA, l'estimateur de paramètres pour 4PLF et 5PLF utilisant la méthode GLSE est θ4 = [1545, − 0,1184, 585,8, 1,163] et θ5 = [1530, 20,03, 53,92, 4,621, 6420], l'évaluation les indices sont présentés dans le tableau 6. On peut voir qu'à l'exception de la valeur de MAPE, le modèle 5PLF a la valeur la plus élevée de R2 et les valeurs les plus basses de RMSE, MAE, AIC et BIC, ce qui montre que 5PLF est supérieur à 4PLF. En comparant les valeurs de AIC et BIC pour différents modèles WPC dans les tableaux 4 et 6, on peut constater que contrairement à la ferme 1#, pour la ferme 2#, le modèle optimal est le polynôme d'ordre 9 avec les valeurs les plus basses de AIC et BIC, ce sont 200,5966 et 216,4318, suivi de 5PLF, ses valeurs d'AIC et de BIC sont 217,6608 et 225,5783. Les valeurs de AIC et BIC du polynôme du huitième ordre sont 230,2387 et 244,4904, et 4PLF sont 240,4844 et 246,8185. Par conséquent, le polynôme du huitième ordre et 4PLF sont respectivement classés troisième et quatrième.

Les résultats d'ajustement de quatre modèles, y compris les polynômes du huitième et du neuvième ordre, 4PLF et 5PLF de la ferme 2 # sont tous illustrés à la Fig. 7. Le détail agrandi partiel est également donné dans le coin inférieur droit. Sur la base de la Fig. 7, la même conclusion peut être tirée que celle obtenue à partir de la ferme 1 #, les résultats estimés donnés par le modèle polynomial d'ordre élevé fluctuent dans une plage et donnent un surajustement. Cependant, les résultats estimés du modèle LF obtenus par la méthode GLSE sont plus lisses et stables, et évitent ce surajustement. Dans ce cas, le modèle LF est recommandé lorsque la précision de modélisation est proche.

Comparaison des résultats de montage pour le parc éolien 2#. Figure créée à l'aide de Matlab R2014a (8.3.0.532). (https://www.mathworks.com).

Par conséquent, le modèle 5PLF donne de meilleurs résultats d'ajustement que le modèle 4PLF pour 1 # ferme, et le modèle d'énergie éolienne est donné par

En utilisant l'éq. (31), la vitesse d'enclenchement estimée et la vitesse nominale peuvent être respectivement de 2,07 m/s et 9,93 m/s. Par rapport à la vitesse d'enclenchement réelle de 2 m/s et à la vitesse nominale de 10 m/s, l'erreur relative maximale est de 0,035. Enfin, en utilisant les Eqs. (29), (30) et (31), les résultats prédictifs de l'AEP pour 1 # ferme sont présentés dans le tableau 7.

Pour vérifier les résultats du calcul, sur la base des données d'énergie éolienne d'une période d'un an provenant de 1 # parc, l'énergie éolienne totale réelle est de 3,1725 GWh. Par rapport à cette valeur, le résultat d'estimation de l'AEP de 3,2360 GWh est proche de l'AEP réel, l'erreur relative n'est que de 2,00 %. Par conséquent, l'exactitude de la méthode proposée dans cet article est validée. D'autre part, le taux d'utilisation de l'énergie éolienne est de 81,87 %, cela signifie que les ressources éoliennes ne sont pas utilisées efficacement, les raisons possibles sont causées par les pannes des éoliennes et des instruments de mesure, l'abandon du vent ou le rationnement de l'électricité, les conditions environnementales, et entretien, etc.5,21.

Pour prédire la puissance éolienne, la prédiction de la vitesse du vent est nécessaire après avoir obtenu la courbe de puissance d'une turbine spécifique. Dans cet article, un ensemble de données sur la vitesse réelle du vent de la ferme 1 # est utilisé directement pour vérifier la précision de la courbe de puissance. Par conséquent, 100 données de vitesse du vent sont sélectionnées au hasard dans les données de vent réel, et après avoir remplacé la vitesse du vent dans le modèle 5PLF WPC, la valeur de prédiction de la puissance de sortie à ce point de vitesse du vent peut être obtenue. Les valeurs de puissance réelles et les valeurs prédites sont illustrées à la Fig. 8. On peut constater que les valeurs de puissance réelles à différents points de données de vitesse du vent sont très proches des valeurs de puissance prédites, et la puissance de sortie réelle totale de ces 100 points de données est de 40 042 kW et la puissance de sortie prévue est de 38 403 kW avec une faible erreur relative de 4,27 %, ce qui indique que le modèle WPC a une précision de prédiction élevée. Il montre également que la méthode proposée de prédiction de puissance basée sur la courbe de puissance de l'éolienne est réalisable.

Prédiction de l'énergie éolienne avec un modèle logistique à cinq paramètres pour 1 # ferme. Figure créée à l'aide de Matlab R2014a (8.3.0.532). (https://www.mathworks.com).

Une approche GLSE, qui combine GE avec LSE pour modéliser la courbe de puissance de l'éolienne et prédire l'AEP de l'éolienne, est proposée dans cette étude, le problème de la sélection de la valeur initiale de l'estimation des paramètres du modèle pour LF est résolu, et l'efficacité et l'exactitude sont validées par les données de vent de champ différentes en deux groupes. Les principales conclusions sont tirées comme suit :

(i) Les modèles polynomiaux et LF dans la modélisation WPC ont été comparés par six indices d'évaluation, y compris RMSE, R2, MAE, MAPE, AIC et BIC améliorés, et il a été constaté que le modèle 5PLF surpasse le modèle 4PLF, et à la fois le polynôme à neuf ordres et le 5PLF ont une plus grande précision d'ajustage. On constate également que les valeurs de puissance estimées par le polynôme d'ordre élevé fluctuent encore même si la vitesse du vent dépasse de loin la vitesse nominale du vent. Le modèle LF décrit le mieux la tendance de l'énergie éolienne avec la vitesse du vent et peut être adopté pour s'adapter à la relation entre la vitesse du vent et l'énergie éolienne. Par conséquent, le modèle LF est recommandé lorsque la précision de modélisation est proche.

(ii) Bien que le LF soit plus adapté à la modélisation du WPC que le polynôme d'ordre élevé, le LF nécessite une valeur initiale lors de l'estimation des paramètres du modèle, et si la valeur initiale n'est pas sélectionnée de manière appropriée, elle tombera dans un optimum local. Par conséquent, d'autres algorithmes doivent être combinés pour rechercher une valeur initiale raisonnable. Si un algorithme d'optimisation n'est utilisé que pour estimer les paramètres du modèle, il faut du temps pour converger, combiné GA avec LSE, qui non seulement peut estimer efficacement le paramètre du modèle, mais également améliorer considérablement la précision de l'estimation.

(iii) Sur la base des modèles de vitesse du vent et de courbe de puissance, l'APE peut être obtenue. Cela prouve également que, combiné à l'estimation de la vitesse du vent, il est possible d'obtenir une prévision précise de l'énergie éolienne à l'aide de WPC et de fournir un support fiable pour la connexion et la répartition du réseau éolien.

Toutes les données générées ou analysées au cours de cette étude sont incluses dans cet article publié.

Carrillo, C., Montaño, AFO, Cidrás, J. & Dorado, ED Examen de la modélisation de la courbe de puissance des éoliennes. Renouveler. Soutenir. Énergie Rev. 21, 572–581 (2013).

Article Google Scholar

Lydia, M., Kumar, SS, Selvakumar, AI & Kumar, GEP Estimation des ressources éoliennes à l'aide de modèles de vitesse du vent et de courbe de puissance. Renouveler. Énergie 83, 425–434 (2015).

Article Google Scholar

Wang, Z. & Liu, W. Évaluation du potentiel de l'énergie éolienne basée sur la vitesse du vent, sa direction et ses données de puissance. Sci. Rép. 11, 1–15 (2021).

Google Scholar

Wang, Y., Hu, Q., Li, L., Foley, AM et Srinivasan, D. Approches de la modélisation de la courbe de puissance éolienne : examen et discussion. Renouveler. Soutenir. Énergie Rev. 116, 109422 (2019).

Article Google Scholar

Yan, J., Zhang, H., Liu, Y., Han, S. & Li, L. Estimation de l'incertitude pour la conversion de l'énergie éolienne par modélisation probabiliste de la courbe de puissance des éoliennes. Appl. Énergie 239, 1356–1370 (2019).

Article Google Scholar

Gill, S., Stephen, B. & Galloway, S. Évaluation de l'état des éoliennes par la modélisation de copules de courbe de puissance. IEEE T. Sustain. Énerg. 3, 94-101 (2011).

Annonces d'article Google Scholar

Kusiak, A., Zheng, H. & Song, Z. Modèles de surveillance de l'énergie des parcs éoliens. Renouveler. Énergie 34, 583–590 (2009).

Article Google Scholar

Kusiak, A., Zheng, H. & Song, Z. Surveillance en ligne des courbes de puissance. Renouveler. Énergie 34, 1487–1493 (2009).

Article Google Scholar

Liang, T., Meng, Z., Cui, J., Li, Z. & Shi, H. Évaluation de la santé d'une éolienne basée sur des cartes propres laplaciennes. Énerg. Source. Partie A 11, 1–15 (2020).

Google Scholar

Lydia, M., Kumar, SS, Selvakumar, AI & Kumar, GEP Un examen complet des techniques de modélisation des courbes de puissance des éoliennes. Renouveler. Soutenir. Energy Rev. 30, 452–460 (2014).

Article Google Scholar

Park, JY, Lee, JK, Oh, KY & Lee, JS Développement d'une nouvelle méthode de surveillance de la courbe de puissance pour les éoliennes et ses tests sur le terrain. IEEE Trans Energy Conver. 29, 119-128 (2014).

Annonces d'article Google Scholar

Sun, Q., Liu, C. & Zhen, C. Détection anormale des conditions de fonctionnement des éoliennes sur la base des courbes d'état. J. Energ. Ing. 145, 06019001 (2019).

Article Google Scholar

Ye, XW, Ding, Y. & Wan, HP Évaluation statistique des propriétés du vent basée sur des données de surveillance à long terme. J. Civil. Structure. Santé 10, 987–1000 (2020).

Article Google Scholar

Hagspiel, S., Papaemannouil, A., Schmid, M. & Andersson, G. Modélisation basée sur la copule de l'énergie éolienne stochastique en Europe et implications pour le réseau électrique suisse. Appl. Énergie 96, 33–44 (2012).

Article Google Scholar

Thapar, V., Agnihotri, G. & Sethi, VK Analyse critique des méthodes de modélisation mathématique des éoliennes. Renouveler. Énergie 36, 3166–3177 (2011).

Article Google Scholar

Xu, K. et al. Modèle probabiliste de courbe de puissance des éoliennes basé sur les quantiles. Appl. Énergie 296, 116913 (2021).

Article Google Scholar

Yun, E. & Hur, J. Modèle d'estimation probabiliste de la courbe de puissance pour améliorer la prévision de la production de puissance des ressources éoliennes. Énergie 223, 120000 (2021).

Article Google Scholar

Shen, X., Fu, X. & Zhou, C. Un algorithme combiné pour nettoyer les données anormales de la courbe de puissance des éoliennes basé sur l'algorithme de regroupement des points de changement et l'algorithme de quartile. IEEE Trans. Soutenir. Énerg. 10, 46–54 (2018).

Annonces d'article Google Scholar

Wang, Z., Wang, L. & Huang, C. Un algorithme de nettoyage rapide des données anormales pour l'évaluation des performances des éoliennes. IEEE Trans. Instrument. Mes. 70, 1–12 (2020).

Article Google Scholar

Wang, Z., Liu, W. et Wang, X. Nettoyage anormal des données de la courbe de puissance de l'éolienne à l'aide de l'algorithme combiné point-quartile de changement bayésien. Proc. Instit. Méca. Ing. A J. Power https://doi.org/10.1177/09576509221119563 (2022).

Article Google Scholar

Taslimi-Renani, E., Modiri-Delshad, M., Elias, MFM & Rahim, NA Développement d'un modèle paramétrique amélioré pour la courbe de puissance des éoliennes. Appl. Énergie 177, 544–552 (2016).

Article Google Scholar

Jing, B., Qian, Z., Zareipour, H., Pei, Y. & Wang, A. Modélisation de la courbe de puissance des éoliennes avec des fonctions logistiques basées sur la régression quantile. Appl. Sci. 11, 3048 (2021).

Article CAS Google Scholar

Villanueva, D. & Feijoo, A. Comparaison des fonctions logistiques pour la modélisation des courbes de puissance des éoliennes. Électr. Système d'alimentation Rés. 155, 281-288 (2018).

Article Google Scholar

Adedeji, PA, Akinlabi, S., Madushele, N. & Olatunji, OO Prévisions de production d'énergie éolienne à très court terme : une étude comparative des techniques de regroupement de données dans un modèle PSO-ANFIS. J. Propre. Prod. 254, 120135 (2020).

Article Google Scholar

Manobel, B. et al. Modélisation de la courbe de puissance des éoliennes basée sur des processus gaussiens et des réseaux de neurones artificiels. Renouveler. Énergie 125, 1015-1020 (2018).

Article Google Scholar

Wang, W. et al. Une étude des profils de vent basés sur la fonction basée sur la méthode des moindres carrés : un cas dans la banlieue de Hohhot. Energy Rep. 8, 4303–4318 (2022).

Article Google Scholar

Liu, Y., Etenovi, D., Li, H., Gryazina, E. & Terzija, V. Une stratégie optimisée de répartition de la puissance réactive à objectifs multiples basée sur un algorithme génétique amélioré pour les systèmes intégrés d'énergie éolienne. Int. J. Elec. Puissance 136, 107764 (2022).

Article Google Scholar

Lydia, M., Selvakumar, AI, Kumar, SS & Kumar, GEP Algorithmes avancés pour la modélisation des courbes de puissance des éoliennes. IEEE T. Sustain. Énerg. 4, 827–835 (2013).

Annonces d'article Google Scholar

Zou, R. et al. Modélisation de la courbe de puissance des éoliennes à l'aide d'une fonction de perte basée sur la caractéristique d'erreur asymétrique et d'un optimiseur intelligent hybride. Appl. Énergie 304, 117707 (2021).

Article Google Scholar

Mehrjoo, M., Jozani, MJ & Pawlak, M. Vers des approches hybrides pour la modélisation de la courbe de puissance des éoliennes avec des fonctions de perte équilibrées et des schémas de pondération locaux. Énergie 218, 119478 (2021).

Article Google Scholar

Saint-Drenan, YM et al. Un modèle paramétrique pour les courbes de puissance des éoliennes intégrant les conditions environnementales. Renouveler. Énergie 157, 754–768 (2020).

Article Google Scholar

Zhao, Y. et al. Approche de correction basée sur les données pour affiner la courbe de puissance du parc éolien sous réduction du vent. IEEE Trans. Soutenir. Énerg. 9, 95–105 (2017).

Annonces d'article Google Scholar

Pelletier, F., Masson, C. & Tahan, A. Modélisation de la courbe de puissance des éoliennes à l'aide d'un réseau de neurones artificiels. Renouveler. Énergie 89, 207–214 (2016).

Article Google Scholar

Morrison, R., Liu, X. & Lin, Z. Détection d'anomalies dans les données SCADA des éoliennes pour le nettoyage de la courbe de puissance. Renouveler. Énergie 184, 473–486 (2022).

Article Google Scholar

Gottschalk, PG & Dunn, JR La logistique à cinq paramètres : une caractérisation et une comparaison avec la logistique à quatre paramètres. Anal. Biochimie. 343, 54–65 (2005).

Article CAS PubMed Google Scholar

Erodotou, P., Voutsas, E. & Sarimveis, H. Une approche d'algorithme génétique pour l'estimation des paramètres dans les problèmes de modélisation thermodynamique vapeur-liquide. Calcul. Chim. Ing. 134, 106684 (2020).

Article CAS Google Scholar

Motulsky, H. & Christopoulos, A. Ajustement des modèles aux données biologiques à l'aide de la régression linéaire et non linéaire - Guide pratique de l'ajustement des courbes (GraphPad Software Inc., 2003).

Savegnago, RP, Cruz, VAR, Ramos, SB, Caetano, SL & Munari, DP Ajustement de la courbe de production d'œufs à l'aide de modèles non linéaires pour des lignées sélectionnées et non sélectionnées de poules Leghorn blanches. Poule. Sci. 91, 2977-2987 (2012).

Article CAS PubMed Google Scholar

Deep, S., Sarkar, A., Ghawat, M. & Rajak, MK Estimation du potentiel d'énergie éolienne pour les zones côtières de l'Inde à l'aide du modèle de Weibull. Renouveler. Énergie 161, 319–339 (2020).

Article Google Scholar

Wang, Z., Yang, J., Wang, G. & Zhang, G. Application du modèle de mélange de Weibull à trois paramètres pour l'évaluation de la fiabilité des machines-outils à commande numérique - Une étude de cas. Proc. Instit. Méca. Ing. C.-J. Méc. 225, 2718-2726 (2011).

Article Google Scholar

Wang, Y., Hu, Q., Srinivasan, D. & Wang, Z. Modélisation de la courbe de puissance éolienne et prévision de la puissance éolienne avec des données incohérentes. IEEE Trans. Soutenir. Énerg. 10, 16–25 (2019).

Annonces d'article Google Scholar

Cai, J., Liu, R., Xiong, J. & Cui, Q. Un nouveau modèle logistique à cinq paramètres pour décrire l'évolution de la consommation d'énergie. Énergie aigre. B Économie d'énergie. Planifier. 11, 176–181 (2016).

Google Scholar

Télécharger les références

Nous tenons à remercier les relecteurs anonymes et l'éditeur pour leurs précieux commentaires et suggestions, qui ont grandement amélioré la clarté de l'article.

École de génie mécanique et électrique, Université de technologie de Lanzhou, Lanzhou, 730050, Chine

Zhiming Wang, Xuan Wang et Weimin Liu

Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar

WZ est responsable du développement des méthodes, des graphiques de dessin, des améliorations de la méthodologie et de la rédaction du projet original. WX est responsable de la conservation des données et de l'analyse des résultats. LW est responsable de l'élaboration des graphiques, des améliorations de la méthodologie.

Correspondance avec Zhiming Wang.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

Springer Nature reste neutre en ce qui concerne les revendications juridictionnelles dans les cartes publiées et les affiliations institutionnelles.

Libre accès Cet article est sous licence Creative Commons Attribution 4.0 International, qui autorise l'utilisation, le partage, l'adaptation, la distribution et la reproduction sur tout support ou format, à condition que vous accordiez le crédit approprié à l'auteur ou aux auteurs originaux et à la source, fournissez un lien vers la licence Creative Commons et indiquez si des modifications ont été apportées. Les images ou tout autre matériel de tiers dans cet article sont inclus dans la licence Creative Commons de l'article, sauf indication contraire dans une ligne de crédit au matériel. Si le matériel n'est pas inclus dans la licence Creative Commons de l'article et que votre utilisation prévue n'est pas autorisée par la réglementation légale ou dépasse l'utilisation autorisée, vous devrez obtenir l'autorisation directement du détenteur des droits d'auteur. Pour voir une copie de cette licence, visitez http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Réimpressions et autorisations

Wang, Z., Wang, X. & Liu, W. Approche d'estimation des moindres carrés génétiques pour la modélisation de la courbe de puissance éolienne et la prédiction de la puissance éolienne. Sci Rep 13, 9188 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-36458-w

Télécharger la citation

Reçu : 16 décembre 2022

Accepté : 04 juin 2023

Publié: 06 juin 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-36458-w

Toute personne avec qui vous partagez le lien suivant pourra lire ce contenu :

Désolé, aucun lien partageable n'est actuellement disponible pour cet article.

Fourni par l'initiative de partage de contenu Springer Nature SharedIt

En soumettant un commentaire, vous acceptez de respecter nos conditions d'utilisation et nos directives communautaires. Si vous trouvez quelque chose d'abusif ou qui ne respecte pas nos conditions ou directives, veuillez le signaler comme inapproprié.